Racionalizam ili relativizam: Može li se sve saznati
Nauka se odnosu na druge sisteme ideja, verovanja i prakse – zdrav razum, religiju, ideologiju ili umetnost, na primer – razlikuje s obzirom na viziju sveta, pretpostavke od kojih polazi, metode koje koristi, istine do kojih dolazi, merila koja primenjuje, jezik kojim govori, norme kojih se pridržava, racionalnost koju brani, funkcije koje vrši, vrednosti koje afirmiše, kulturu koju stvara... Može se ipak desiti da se neko bavi naukom, a da se zapravo nikada ne zapita šta je nauka, kakva je njena struktura, po čemu se razlikuje od drugih oblika saznanja, na kakvim se temeljima gradi, kako napreduje, koje su njene mogućnosti i granice u objašnjenju i razumevanju stvarnosti i šta je njen krajnji smisao (Šušnjić, 1999). Među onima koji su se bavili pitanjem smisla nauke, nekada je široko prihvaćeno bilo stanovište koje se sastojalo u shvatanju da nauka treba da osigura potpunu i istinitu sliku o zbivanjima univerzuma, a svako otkriće u nauci bi trebalo da predstavlja deo te slike i da bude korak u napredovanju prema tom cilju. Poper, međutim, smatra da se ne može dokazati da nauka napreduje prema nekom cilju; smisao nauke se, prema njegovom mišljenju, može razumeti kao njena sposobnost da postavlja sve dublja pitanja i da korak po korak prilazi sve bliže istini (Šušnjić, 1999; Miljević, 2007).
Autori čija ćemo učenja u nastavku ovog izlaganja razmotriti pokušali su da daju odgovore na pitanja koja se odavno postavljaju u filozofiji nauke: Postoji li neki potpuni, objektivni, istiniti opis prirode prema kome nauka teži i koji služi kao mera dostignutog naučnog napretka? Da li je nauka proces evolucije prema nekom cilju? Da li zaista postoji (dostižan) cilj? Koji je krajnji smisao naučnog rada?
Volframova Nova nauka
Stiven Volfram (Stephen Wolfram) je britanski fizičar, matematičar, programer i biznismen koji se već dugi niz godina bavi stvaranjem Nove nauke. Ideja da se nova nauka stvori nastala je početkom osamdesetih godina kada je Volfram shvatio da ljudi pokušavaju da prirodne pojave kompresuju u matematičke modele. Njemu se ovakav pristup učinio kao gubljenje vremena, kao trošenje energije na puko opisivanje pojava - i to isključivo jednostavnih pojava - dok je nauka, kako on smatra, nesposobna da opiše složene fenomene. Cilj nauke za Volframa treba da bude otkrivanje prvih uzroka, osnove pojava. Radeći na novim verzijama svog softvera Mathematica došao je i do ideje da nova nauka treba da bude slična programiranju , treba da traga za „programom“ koji se nalazi u osnovi neke pojave. Nauka se sve do sada bavila proučavanjem izolavanih pravilnosti (Njutnova jednačina F=ma pokazuje odnos izmedju sile, mase i ubrzanja) medjutim, Volfram nezadovoljan takvim stanjem, nudi promenu paradigme – treba proučavati nekoliko vrlo jednostavnih programa koji stvaraju završnu sliku.
Potrebno je upoznati se sa Volframovim proučavanjem klase sistema poznatih kao celuralni automati (celular automata) da bi se razumelo njegovo učenje. Celularni automat je model fizikalnog sistema, u kom interakcije medju elementima zavise od lokalnosti. Sastoje se od pravilne rešetke od n-dimenzija, koju čine polja ćelija. Pri tome svaka ta ćelija može biti u jednom od konačnog broja mogućih stanja (aktivna ili neaktivna). Stanje ćelije se menja u odredjenim vremenskim intervalima. U svojoj vremenskoj evoluciji ovi modeli mogu da razviju ponašanje ma koje složenosti kao posledicu banalno jednostavnih interakcija izmedju elemenata (Wolfram, 1984). Vizuelno se ovi elementi predstavljaju kao niz kvadratića crne ili bele boje (kada je crna elementarna jedinica je aktivna, kada je bela – nije aktivna). Ponašanje ovog sistema regulišu jednostavna pravila, koja zavise od stanja (boje) najbližih suseda i sopstvenog. (Na primer, ćelija menja boju iz bele u crnu samo ako je prva susedna ćelija s leve strane crna, a sa desne bela). Za Volframa su posebno značajna pravila koja je on notirao kao 255, 164, 90 i 110 (Wolfram, 2002). Primenom ovih pravila model od samo jedne aktivne ćelije na početku, sa slučajnim početnim uslovima, počinje da proizvodi evoluciju koju odlikuje potpuna slučajnost i velika kompleksnost. Evolucije automata postaju toliko kompleksne da njihovo predvidjanje postaje nemoguće, iako im dakle u osnovi stoji sistem vrlo jednostavnih pravila.
Da bi ovo bilo još jasnije napravićemo analogiju sa beskonačnim brojem π. Pi (π) je matematička konstanta, čija približna vrednost je 3,14159, a definiše se kao odnos obima i prečnika kruga ili kao odnos površina kruga i kvadrata nad njegovim poluprečnikom. Pi je iracionalan (njegova vrednost ne može izraziti preko razlomaka), zbog toga njegov decimalni zapis nema kraja i nije periodičan, i transcendentan broj, što znači da ga nije moguće izraziti korišćenjem konačnog broja celih brojeva uz četiri osnovne računske operacije (sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje) i korenovanja. Numerička vrednost pi zaokružena na 64 decimalna mesta je:
π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Niz jednostavnih pravila, kakva stoje u osnovi broja Pi dovode do rezultata koji fascinira svojom složenošću i beskonačnošću.
Univerzum je, prema Volframovoj teoriji ogroman kompjuter, koji svu složenost stvara koristeći ponavljano vršenje jednostavnih pravila. Ogromna većina procesa koje opažamo u fizičkom, biološkom i socijalnom okruženju su komputaciono ekvivalentni[1], posledica su vremenke evolucije različitih fizičkih sistema univerzalng izračunavanja, koji se ne razlikuju po svojim komputacionim moćima (Wolfram, 2002). On sugeriše hipotezu o empirijskoj realnosti – sistemi sposobni za univerzalna izračunavanja nalaze se svuda oko nas. Turbulencije vode koja ključa, na primer, funkcionišu po pravilima koja su u osnovi celuralnih automata. Analogno tome, sva komleksnost ljudskog ponašanja svodi se, dakle, sledeći pretpostavke Volframove teorije, na nekoliko jednostanih pravila koja mu leže u osnovi. Setimo se, u ovom trenutku, pokušaja Vilhema Vunta (Wilhelm Wundt) da pronadje „atome“, elemente svesnog iskustva i pravila po kojima se ti elementi kombinuju pri stvaranju našeg iskustva (prema Radonjić, 1994). Možemo uočiti da, iako Vunt nije imao eksplicitan stav o temi kojom se Wolfram bavi, njegove teze implicitno sadrže premisu o tome da u osnovi složenog postojanja ljudske jedinke i njenog doživljaja svesnosti leže jednostavni elementi. On je, još u vreme nastanka psihologije kao izdvojene nauke s kraja 19. veka, u okviru strukturalizma, psihologiju razvijao kao disciplinu koja će dostići vrednosti prave nauke kroz oponašanje uspeha prirodnih nauka, matematike i fizike, sa kojima ju je pokušao dovesti u vezu – ovo je još jedan aspekt koji je implicitno sadržan u Volframovoj novoj nauci – postoji samo jedino, univerzalno rešenje svih nauka, odnosno samo jedan program koji se nalazi u osnovi Svega. Iako sa Vuntovom i smrću jedinog njegovog sledbenika, Tičenera (Titchener) nestaje strukturalizma, neke od ideja nisu se ugasile zauvek. U drugoj polovini 20. veka pravac eksperimentalne psihologije koji je nazvan Kognitivna obrada informacija nastavlja, na neki način, tamo gde je strukturalizam stao i propagira jednu novu varijantu strukturalizma (Ognjenović, 1992). To je način razmišljanja o mentalnim procesima koji su pretstavljeni kao softver, dok se na mozak gleda kao na hardver. Koristi se jezika teorije informacija, razmatraju se oblici ulaza, prikaza, računanja ili obrade i izlaza (Ognjenović, 1992). Pažnja je usmerena na identifikovanje elemenata od kojih se sastoje kognitivni procesi i utvrdjivanju njihove medjusobne veze i eventualnih interakcija (Kostić, 2010). Razmatra se kompozicija, građa kognicije i dolazi do implicitng zaključka da diskretne podoperacije u nizu – jednostavni elementi, za svoj rezultat imaju tako složen fenomen kao što je ljudska svest (mada je svest termin koji teoretičari kognitivne obrade informacija nerado koriste).
Kolmogorovljeva složenost
Vrhunski domet celokupne nauke je da što više empirijskih činjenica obuhvati logičkim rasuđivanjem iz što manjeg broja hipoteza i aksioma.“
Albert Ajnštajn
Kolmogorov (Колмогоров) je bio ruski matematičar koji je dao značajan doprinos različitim naučnim oblastima, među njima teoriji verovatnoće, klasičnoj mehanici, algoritamskoj Teoriji informacija i računarskoj kompleksnosti. Ali naša priča o složenost počinje mnogo pre njega. Još u sedamnaestom veku Lajbnic (Leibniz) postavlja pitanje: Kako možemo da razlikujemo svet koji je moguće, od onoga koji je nemoguće objasniti naukom? Kako da znamo da li je pojava koju posmatramo predmet delovanja naučnog zakona ili je posledica slučajnosti? Čak iako slučajno nabacamo mrlje mastila na hartiji, uvek će postojati matematička kriva koja prolazi kroz ovaj ograničeni broj tačaka, i to nam ne garantuje da raspored mrlja sledi neki matematički zakon. Medjutim, ako kriva koja sadrži sve tačke mora da bude ekstremno složena, onda nam ona ne pomaže mnogo u objašnjavanju obrasca po kom su mrlje mastila rasporedjene – tako Lajbnic dolazi do zaključka da je slučajnost jednaka složenosti (Leibniz, 1689 prema Chaitin, 2006).
Prošlo je više od 250 godina do trenutka kada je mogao da bude rešen problem merenja složenosti. Sa razvojem Algoritamske teorije informacija, svaki naučni zakon može se pretvoriti u kompjuterski program, koji koristi binarni sistem, umesto Lajbnicovih jednačina i čiju je veličinu moguće odrediti brojem bitova koje sadrži. Kolmogorov je definisao kompleksnost binarnog niza kao broj bitova najkraćeg kompjuterskog programa koji može da proizvede taj niz. Nasumični nizovi imaju veću Kolmogorovljevu kompleksnost, i to u zavisnosti od njihove dužine, pošto se ne mogu nazreti nikakvi obrasci kojim bi se smanjila dužina programa koji proizvodi dati niz. Nasuprot toga, nizovi koji imaju veliku uređenost u strukturi imaju malu kompleksnost (Kolmogorov, 1965). Na primer, ukoliko posmatramo dva niza koja se sastoje od 64 karaktera, predstavljenih u obliku malih latiničnih slova i brojeva
(1) abababababababababababababababababababababababababababababababab
(2) 4c1j5b2p0cv4w1x8rx2y39umgw5q85s7traquuxdppa0q7nieieqe9noc4cvafzf
razlika u njihovoj kompleksnosti je sadržana u tome što se prvi niz može opisati na srpskom jeziku sa 10 karaktera kao „ab 32 puta“ dok je za opis drugog niza potrebno navesti svih njegovih 64 karaktera s obzirom da ne postoji nikakva pravilnost u njemu.
Ako se vratimo na naš primer sa rasporedom mrlja mastila, zamislimo da mrlje, umesto da to radimo nasumično, pažljivo rasporedjujemo tako da obrazuju pravu liniju, pri čemu su tačke udaljene po jedan centimetar jedna od druge. Lako se može napraviti kompjuterski program koji će ovo raditi – u njega treba uneti samo 4 informacije: Jednačinu za pravu liniju, broj tačaka, preciznu lokaciju prve mrlje i činjenicu da su mrlje udaljene po jedan centimetar jedna od druge. U slučaju da su mrlje razbacane po hartiji nasumično, ne bismo drugačije mogli da napravimo kompjuterski program, osim da unesemo koordinate lokacije svake mrlje ponaosob. Ovakav program (naučni zakon) ne bi bio ništa jednostavniji od podataka koje objašnjava (output programa, lokacija mrlja), za njega bismo mogli reći da je nesvodiv ili algoritamski slučajan. Dobar naučni zakon, dobra teorija je ona koja je jednostavna i koja se lako može kompresovati u program relativno male veličine, u svakom slučaju mnogo manje od podataka koje treba da objasni.
Paralelno sa Kolmogorovim, ali nezavisno od njega, svoje vidjenje složenosi izneo je Gregori Čejtin (Gregory Chaitin). Polazeći od saznanja da matematika, ali i nauka uopste, traže strukturu i zakonitost u znanju i pojavama, on tvrdi da istinitost tvrdnji ne mora imati nikakvog dubljeg razloga od nje same – ona može biti slučajna. Definisao je konstantu Omega (Chaaitin, 1987)., koja poseduje beskonačnu kompleksnost, te stoga ne može biti objašnjena nijednim konačnim matematičkim zakonom. Omega je tako kompleksna jer počiva na problemu koji je algoritamski nerešiv – Tjuringovom problemu zaustavljanja (Cohen, 1980; Michael, 2006). Iako jasno definisana, kao verovatnoća zaustavljanja slučajno pokrenutog programa, konstanta Omega je neizračunljiva, beskonačno kompleksna, algoritamski slučajna. Ovo nas vodi do otkrića o prisustvu čiste slučajnosti čak i u matematici. To što matematika nije u stanju da izračuna konstantu Omega, jer ne može da reši apstrakni problem zaustavljanja slučajno pokrenutog programa implicira da postoje tvrdnje u čijoj istinitosti nema zakonitosti ili dubljih razloga, što dalje vodi do zaključka o tome da ne može postojati Teorija svega[2]. Teorija svega bi morala da sadrži aksiome i pravila iz kojih proističu sve matematičke istine i izvode se svi matematički objekti. (Istovremeno bi trebalo da bude i jednostavna, u suprotnom ne bi bila teorija.) Matematika, medjutim, nikada neće uspeti da reši makar jedan matematički objekat – Čejtinovu konstantu. Umesto stalnog traženja dokaza svemu, naučnici bi, smatra Čejtin, trebalo da prihvate da postoje stvari koje je nemoguće dokazati (jer je njihova struktura slučajna) i na koje treba gledati kao na aksiom (Chaitin, 2006). Postoje stvari koje su toliko složene da ih je nemoguće objasniti naučnim teorijama i zakonima. Postoji stvarnost koju je nemoguće saznati naukom. To znači da nema konačnog rešenja, da nema krajnjeg cilja u nauci, da nikada nećemo saznati sve.
Medju psiholozima je bilo onih koji su smatrali da postoje stvari koje su suviše složene da bi se nauka njima bavila. Za pristalice bihejviorizma, psiholog može i sme da se bavi isključivo objektivno merljivim ponašanjem i sve što bi trebalo da zanima jednog psihologa je odnos između stimulusa i reakcije. Misli, želje, osećanja i sama svest suviše su kompleksni da bi bili predmet izučavanja psiholologije kao nauke (prema Radonjić, 1994).
Diskusija
Postoji princip delotvoran u određenom delu stvarnosti – jednostavna pravila dovode do produkcije velike složenosti u sistemu celularnih automata – medjutim, to ne znači da se taj princip može generalizovati na celokupnu stvarnost i dovesti u vezu sa funkcionisanjem čitavog univerzuma, kao što Volfram pokušava. Ova ideja je neutemeljena i grandiozna. A pokušaj promene naučne paradigme na nedokazanoj i nedokazivoj tvrdnji poput ove mora se okarakterisati kao pseudonaučan. On ne nudi metodologiju kojom bi se mogle potvrditi ili odbaciti njegove tvrdnje. Osim toga, Volfram zaobilazi uobičajene naučne tokove izbegavajući naučne skupove i konferencije i ne objavljujući svoje radove u naučnim časopisima. Umesto toga, 2002. godine objavljuje knjigu pod naslovom Nova vrsta nauke, namenjenu širokoj čitalačkoj publici, bez poštovanja zahteva u pogledu preciznosti i tačnosti, bez navodjenja referenci, bez citiranja drugih autora koji se bave sličnom tematikom. Šta više, u svojoj knjizi napada neke od dobro utemeljenih naučnih teorija, teoriju evolucije na primer (Wolfram, 2002), a da pritom ne nudi (stvarno) bolju alternativu. Sve ovo ga čini pseudonaučnikom, pa ako konačno rešenje sveukupne nauke i jeste jednostavno, autor ovog rada nije ubedjen da mu je Stiven Volfram na tragu.
Sa druge strane, Kolmogorov i Čejtin mišljenja su da nauka ne može da pruži jednostavnu teoriju Svega (a da bi bila dobra teorija nužno mora biti jednostavna inače nema smisla). Čejtin nudi još jedan, krucijalni dokaz po kome je teorija svega neodrživ koncept: Ona ne može da objasni makar jedan apstraktni problem – Tjuringov problem zaustavljanja i ne može da izračuna makar jednu konstantu – Čejtinov Omega broj. Pogrešne teorije često mogu da daju ispravno predvidjanje, slučajno. Ali ispravna teorija ne pravi pogrešna predvidjanja. Konačno rešenje nauke je nemoguće jer postoji jedan deo stvarnosti koji je nemoguće saznati naukom. To su stvari koje se ne dešavaju pod okriljem nekog naučnog zakona, po nekim jasnim pravilima, već kao posledica slučajnih zbivanja.
Ovo medjutim ne znači da bi trebalo da prestanemo da se bavimo naukom – naprotiv. Treba intenzivno tragati za pravilnostima i zakonima koji važe; Treba pronalaziti mogućnosti razlikovanja onoga što se naukom može, od onoga što se ne može saznati, a pri tom treba stalno imati na umu da postoje stvari koje ne možemo da objasnimo sada, ali ćemo možda moći za par godina, decenija ili vekova, kada nauka uznapredi svoj instrumentarijum; Ali je isto tako potrebno prihvatiti da postoje ograničenja koje kompleksan svet u kome živimo stavlja pred naučnika. Ograničenja koja nauka neće moći da prevaziđe. Jer nema načina da se izbori sa slučajnošću.
Zaključak
Izneli smo dva savremena pogleda na nauku i mogućnosti naučnog razvoja, dva učenja koja daju dopunu tradicionalnoj filozofiji nauke. Po prvom, krajnji smisao nauke je da osigura potpunu i istinitu sliku o zbivanjima univerzuma, a to je moguće promenom naučne paradigme i traganjem za jednostavnim principom koji je u osnovi sve ovozemaljske (i vanzemaljske) složenosti. Mi smo izneli argumente protiv ovog učenja, okarakterisavši ga kao pseudonaučno. Čini nam se da ovo nije pristup koji mnogo obećava.
Bolju alternativu smo videli u učenjima Kolmogorova i Čejtina koji smatraju da je svet suviše kompleksan da bi se mogao naučno saznati i da postoje fenomeni koji se opiru funkcionisanju po strogo naučnim zakonima. Mišljenja smo da univerzum nije moguće u potpunosti objasniti jednim, sveobuhvatnim teorijskim okvirom, takvim koji bi se mogao prevesti u (relativno) jednostavan kompjuterski program. Slučajnost postoji čak i u matematici, a konstanta Omega je dokaz za to.
[1] princip komputacione ekvivalentnosti je pretpostavka o postojanju verovatno niskog praga kompleksnosti bilo kog sistema u univerzumu preko koga on postaje sposoban za univerzalna izračunavanja.
[2] Teorija svega (TOE) ili konačna, master teorija odnosi se na hipotetičko prisustvo jednog, sveobuhvatnog, koherentnog teorijskog okvira fizike koji u potpunosti objašnjava i povezuje sve fizičke aspekte svemira (Weinberg, 1993)
Literatura
Chaitin, G. (1987). Algorithmic Information Theory. Cambridge University Press.
Chaitin, G., (2006). Meta Maths: The Quest for Omega. London: Atlantic Books.
Cohen, R. S. & Gold, A. Y. (1980). On the Complexity of omega-Type Turing Acceptors.. Theor. Comput. Sci., 10, 249-272.
Kolmogorov, A.N., (1965) Three approaches to the quantitative definition of information. Problemy Peredachi Informatsii, Vol. 1, No. 1, pp. 3-11.
Kostić, A. (2010). Kognitivna psihologija. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.
Michael, S., (2006). Introduction to the Theory of Computation: The Halting Problem. Boston: PWS Publishing. pp. 173–182.
Miljević, M., (2007). Metodologija naučnog rada. Pale: Filozofski fakultet.
Ognjenović, P. (1992), Psihologija opažanja. Beograd: Naučna knjiga.
Radonjić, S. (1994). Uvod u psihologiju. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.
Turing, A., (1937). On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. Proceedings of the London Mathematical Society, (Ser. 2, Vol. 43).
Šušnjić, Đ., (1999). Metodologija: kritika nauke. Beograd: Čigoja.
Weinberg, S., (1993). Dreams of a Final Theory: The Search for the Fundamental Laws of Nature. New York: Vintage books.
Wolfram, S. (1984). Universality and complexity in cellular automata. Physica D: Nonlinear Phenomena, 10(1), 1-35.
Wolfram, S., (2002). New kind of science. London: Wolfram media.
Коментари
Филозофски факултет у Нишу задржава право избора коментара који ће бити објављени, као и право скраћивања коментара.
Коментаре који садрже говор мржње, псовке и увреде, као и било који други вид непримерених или коментара који се директно не односе на чланак који коментаришете, не објављујемо.
Задржавамо право да коментаре којима скрећете пажњу на словне грешке, техничке и друге пропусте, као и коментаре који се односе на уређивачку политику не објавимо, али такви коментари су доступни за увид администраторима и уредницима, и на њима се захваљујемо.
ЗАКОН О ЈАВНОМ ИНФОРМИСАЊУ, члан 38: Забрањено је објављивање идеја, информација и мишљења којима се подстиче дискриминација, мржња или насиље против лица или групе лица због њиховог припадања или неприпадања некој раси, вери, нацији, етничкој групи, полу или због њихове сексуалне опредељености, без обзира на то да ли је објављивањем учињено кривично дело.
Мишљења изнесена у објављеним коментарима представљају приватне ставове њихових аутора и не представљају званичне ставове Филозофског факултета у Нишу ни аутора чланка.
Слањем коментара потврђујете да сте сагласни са правилима коришћења.